43. Координатная плоскость. ВАРИАНТ 1. Найдите координаты точек M, N, P, Q, R, S, T, изображённых на рисунке 49.

Привет! Давай разберёмся с координатами точек на координатной плоскости.

Шаг 1: Понимаем систему координат

Координатная плоскость состоит из двух перпендикулярных осей: горизонтальной оси x (абсцисс) и вертикальной оси y (ординат). Точка пересечения этих осей — это начало координат с координатами (0, 0).

• Значения по оси x увеличиваются вправо.
• Значения по оси y увеличиваются вверх.

Шаг 2: Определяем координаты каждой точки

Чтобы найти координаты точки, нужно провести от неё перпендикуляры к каждой оси и посмотреть, в каких значениях они пересекаются с осями.

Точка M:

• Проводим перпендикуляр к оси x: она пересекает ось x в точке 3.
• Проводим перпендикуляр к оси y: она пересекает ось y в точке 2.
• Координаты точки M: (3, 2).

Точка N:

• Перпендикуляр к оси x: пересекает ось x в точке -2.
• Перпендикуляр к оси y: пересекает ось y в точке 1.
• Координаты точки N: (-2, 1).

Точка P:

• Перпендикуляр к оси x: пересекает ось x в точке -1.
• Перпендикуляр к оси y: пересекает ось y в точке -2.
• Координаты точки P: (-1, -2).

Точка Q:

• Перпендикуляр к оси x: пересекает ось x в точке -3.
• Перпендикуляр к оси y: пересекает ось y в точке -1.
• Координаты точки Q: (-3, -1).

Точка R:

• Перпендикуляр к оси x: пересекает ось x в точке 4.
• Перпендикуляр к оси y: пересекает ось y в точке -1.
• Координаты точки R: (4, -1).

Точка S:

• Перпендикуляр к оси x: пересекает ось x в точке 5.
• Перпендикуляр к оси y: пересекает ось y в точке 0.
• Координаты точки S: (5, 0).

Точка T:

• Перпендикуляр к оси x: пересекает ось x в точке 1.
• Перпендикуляр к оси y: пересекает ось y в точке -1.
• Координаты точки T: (1, -1).

Результат:

Таким образом, мы нашли координаты всех точек:

• M: (3, 2)
• N: (-2, 1)
• P: (-1, -2)
• Q: (-3, -1)
• R: (4, -1)
• S: (5, 0)
• T: (1, -1)

Ответ: M(3; 2), N(-2; 1), P(-1; -2), Q(-3; -1), R(4; -1), S(5; 0), T(1; -1).