43. Найдите медиану по таблице частот: а) значения 0, 10, 20, 30, 100 с частотами 0,2; 0,4; 0,2; 0,1; 0,1; б) значения 1, 2, 3, 4 с частотами 0,1; 0,4; 0,3; 0,2; в) значения −3, 3, 5, 8 с частотами 0,6; 0,3; 0,05; 0,05.

Медиана делит упорядоченные данные пополам. Частоты заданы десятыми долями, поэтому рассматриваем 10 наблюдений.

а) Частоты соответствуют 2 нулям, 4 десяткам, 2 двадцаткам, 1 тридцатке и 1 сотне. Пятое и шестое значения равны 10, значит медиана равна 10.

б) Частоты соответствуют 1 единице, 4 двойкам, 3 тройкам и 2 четвёркам. Пятое значение равно 2, шестое — 3. Медиана: \((2+3)/2=2.5\).

в) Значение −3 встречается с частотой 0,6, то есть занимает первые 6 мест из 10. Пятое и шестое значения равны −3, поэтому медиана равна −3.

Ответ: а) 10; б) 2,5; в) −3.