43 Найдите угол х.

Решение:

• Данный четырехугольник вписан в окружность.
• В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.
• Угол, смежный с углом 84°, равен:
• \[ 180° - 84° = 96° \]
• Теперь мы знаем три угла четырехугольника: 96°, 84°, и угол, помеченный как \( x \), и угол, который нам нужно найти.
• Необходимо найти второй угол, который также противолежит углу 84°.
• По свойству вписанного четырехугольника, противоположные углы в сумме дают 180°.
• Пусть угол, смежный с 84°, равен \( y \). Тогда \( y + 84° = 180° \), значит \( y = 96° \).
• Также, пусть неизвестный угол, противолежащий 84°, равен \( z \). Тогда \( z + 84° = 180° \), значит \( z = 96° \).
• В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.
• Угол \( x \) и угол \( 84° \) являются противоположными.
• Следовательно, \( x + 84° = 180° \).
• \[ x = 180° - 84° \]
• \[ x = 96° \]

Ответ: 96°