43. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^8+a^6}{a^6+a^2}$ при $a=-\frac12$; б) $\frac{b^{10}-b^8}{b^8-b^6}$ при $b=-0{,}1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 43. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^8+a^6}{a^6+a^2}$ при $a=-\frac12$; б) $\frac{b^{10}-b^8}{b^8-b^6}$ при…$ Фото задания

43. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^8+a^6}{a^6+a^2}$ при $a=-\frac12$; б) $\frac{b^{10}-b^8}{b^8-b^6}$ при $b=-0{,}1$.

Accepted Answer

а) Вынесем общие множители в числителе и знаменателе:

$\frac{a^8+a^6}{a^6+a^2}=\frac{a^6(a^2+1)}{a^2(a^4+1)}$.

Подставим $a=-\frac12$: $\frac{\frac1{64}+\frac14}{\frac1{64}+\frac14}=\frac{\frac5{256}}{\frac{17}{64}}=\frac5{68}$.

б) Сократим общие множители:

$\frac{b^{10}-b^8}{b^8-b^6}=\frac{b^8(b^2-1)}{b^6(b^2-1)}=b^2$.

При $b=-0{,}1$: $b^2=(-0{,}1)^2=0{,}01$.

Ответ: а) $\frac5{68}$; б) $0{,}01$.

43. Найдите значение выражения: а) \(\frac{a^8+a^6}{a^6+a^2}\) при \(a=-\frac12\); б) \(\frac{b^{10}-b^8}{b^8-b^6}\) при \(b=-0{,}1\).

Ответ: