43. Расположите в порядке возрастания числа: 1) 3/8, 5/6, 7/9, 1/4; 2) 4/9, 7/15, 23/45, 13/30.

Приведём дроби в каждом пункте к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель дробей \(\frac{3}{8},\frac{5}{6},\frac{7}{9},\frac{1}{4}\) — \(72\):
   \(\frac{3}{8}=\frac{27}{72}\), \(\frac{5}{6}=\frac{60}{72}\), \(\frac{7}{9}=\frac{56}{72}\), \(\frac{1}{4}=\frac{18}{72}\).
   Поэтому \(\frac{18}{72}<\frac{27}{72}<\frac{56}{72}<\frac{60}{72}\).
2. Общий знаменатель дробей \(\frac{4}{9},\frac{7}{15},\frac{23}{45},\frac{13}{30}\) — \(90\):
   \(\frac{4}{9}=\frac{40}{90}\), \(\frac{7}{15}=\frac{42}{90}\), \(\frac{23}{45}=\frac{46}{90}\), \(\frac{13}{30}=\frac{39}{90}\).
   Поэтому \(\frac{39}{90}<\frac{40}{90}<\frac{42}{90}<\frac{46}{90}\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{4}<\frac{3}{8}<\frac{7}{9}<\frac{5}{6}\); 2) \(\frac{13}{30}<\frac{4}{9}<\frac{7}{15}<\frac{23}{45}\).