Ответ:

Задание просит найти слова, связанные по корню, и назвать общую для каждой группы часть (корень). По снимку отдельные буквы в некоторых словах могут быть неразборчивы, поэтому сохраняю написание, насколько оно читается.

  1. къецIи, къецI, къецIек, къецIивал, къецIиди — общий корень къецI.
  2. дири, дириз, диридаказ, диривал, диривилин — общий корень дир.
  3. хабар, хабарсуз, бейхабар, хабарфiн, тегфин, хъфин, фена, фейивалди — читаемые слова не позволяют надёжно определить единый корень для всего ряда: часть слов на фото неразборчива либо может относиться к другим корням.
  4. кичIела, кичI, кичIе, кичIевал — общий корень кичI.
  5. лагъана, лугъун, талъгай, хълагъ — вероятно, общий корень лагъ/лъагъ, но точное написание корня зависит от неясных букв в словах.
  6. акун, ахкун, акур, акурвалди, акурла, акуна — общий корень акур/акун; формы связаны со значением «видеть», но точное выделение корня зависит от грамматического разбора слова.

Для точного решения спорных групп нужен более чёткий снимок строки: на фотографии неразборчивы отдельные буквы, а правила словообразования конкретного языка по изображению установить нельзя.