43. Сократите дробь: а) \(\dfrac{ax+bx-ay-by}{bx-by}\); б) \(\dfrac{ab-3b-2a+6}{15-5a}\).

а)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{ax+bx-ay-by}{bx-by}=\frac{a(x-y)+b(x-y)}{b(x-y)}=\frac{(a+b)(x-y)}{b(x-y)}=\frac{a+b}{b}.\]

Ограничения: \(b\ne0\), \(x\ne y\).

б)

Разложим на множители:

\[\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a}=\frac{b(a-3)-2(a-3)}{5(3-a)}=\frac{(a-3)(b-2)}{-5(a-3)}=\frac{2-b}{5}.\]

Ограничение: \(a\ne3\).

Ответ: а) \(\dfrac{a+b}{b}\); б) \(\dfrac{2-b}{5}\).