43. Сократите дробь: а) \(\frac{ax+bx-ay-by}{bx-by}\); б) \(\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a}\).

1. а) Группируем слагаемые в числителе: \(ax+bx-ay-by=x(a+b)-y(a+b)=(a+b)(x-y)\). Знаменатель: \(bx-by=b(x-y)\). Тогда \(\frac{(a+b)(x-y)}{b(x-y)}=\frac{a+b}{b}\).
2. б) Группируем слагаемые в числителе: \(ab-3b-2a+6=b(a-3)-2(a-3)=(a-3)(b-2)\). Знаменатель: \(15-5a=-5(a-3)\). Тогда \(\frac{(a-3)(b-2)}{-5(a-3)}=\frac{2-b}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{a+b}{b}\); б) \(\frac{2-b}{5}\).