43. Вычислите: 1) 11⁻²; 2) 6⁻³; 3) (−5)⁻⁴; 4) (−4)⁻³; 5) (−1/9)⁻¹; 6) (5/7)⁻³; 7) (−2/5)⁻²; 8) (1 3/4)⁻¹; 9) 0,7⁻²; 10) 1,2⁻².

Question

Вопрос:

43. Вычислите: 1) 11⁻²; 2) 6⁻³; 3) (−5)⁻⁴; 4) (−4)⁻³; 5) (−1/9)⁻¹; 6) (5/7)⁻³; 7) (−2/5)⁻²; 8) (1 3/4)⁻¹; 9) 0,7⁻²; 10) 1,2⁻².

Accepted Answer

Используем правило: при отрицательном целом показателе \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\), то есть основание обращаем в обратную дробь.

\(11^{-2}=\dfrac{1}{11^2}=\dfrac{1}{121}\).
\(6^{-3}=\dfrac{1}{6^3}=\dfrac{1}{216}\).
\((-5)^{-4}=\dfrac{1}{(-5)^4}=\dfrac{1}{625}\).
\((-4)^{-3}=\dfrac{1}{(-4)^3}=-\dfrac{1}{64}\).
\(\left(-\dfrac{1}{9}\right)^{-1}=-9\).
\(\left(\dfrac{5}{7}\right)^{-3}=\left(\dfrac{7}{5}\right)^3=\dfrac{343}{125}\).
\(\left(-\dfrac{2}{5}\right)^{-2}=\left(-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{25}{4}\).
\(\left(1\dfrac{3}{4}\right)^{-1}=\left(\dfrac{7}{4}\right)^{-1}=\dfrac{4}{7}\).
\(0{,}7^{-2}=\left(\dfrac{7}{10}\right)^{-2}=\left(\dfrac{10}{7}\right)^2=\dfrac{100}{49}\).
\(1{,}2^{-2}=\left(\dfrac{6}{5}\right)^{-2}=\left(\dfrac{5}{6}\right)^2=\dfrac{25}{36}\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{121}\); 2) \(\frac{1}{216}\); 3) \(\frac{1}{625}\); 4) \(-\frac{1}{64}\); 5) \(-9\); 6) \(\frac{343}{125}\); 7) \(\frac{25}{4}\); 8) \(\frac{4}{7}\); 9) \(\frac{100}{49}\); 10) \(\frac{25}{36}\).