43. Вычислите: 1) $12^{-2}$; 2) $3^{-4}$; 3) $(-2)^{-6}$; 4) $(-5)^{-3}$; 5) $\left(-\frac{1}{8}\right)^{-1}$; 6) $\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}$; 7) $\left(-\frac{7}{9}\right)^{-2}$; 8) $\left(1\frac{2}{3}\right)^{-1}$; 9) $0{,}8^{-2}$; 10) $1{,}6^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 43. Вычислите: 1) $12^{-2}$; 2) $3^{-4}$; 3) $(-2)^{-6}$; 4) $(-5)^{-3}$; 5) $\left(-\frac{1}{8}\right)^{-1}$; 6)…$ Фото задания

43. Вычислите: 1) $12^{-2}$; 2) $3^{-4}$; 3) $(-2)^{-6}$; 4) $(-5)^{-3}$; 5) $\left(-\frac{1}{8}\right)^{-1}$; 6) $\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}$; 7) $\left(-\frac{7}{9}\right)^{-2}$; 8) $\left(1\frac{2}{3}\right)^{-1}$; 9) $0{,}8^{-2}$; 10) $1{,}6^{-2}$.

Accepted Answer

Используем правило: при целом отрицательном показателе степени обращаем основание и меняем показатель на противоположный: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, где $a\ne0$.

$12^{-2}=\frac{1}{12^2}=\frac{1}{144}$.
$3^{-4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}$.
$(-2)^{-6}=\frac{1}{(-2)^6}=\frac{1}{64}$.
$(-5)^{-3}=\frac{1}{(-5)^3}=-\frac{1}{125}$.
$\left(-\frac{1}{8}\right)^{-1}=-8$.
$\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}=\left(\frac{5}{2}\right)^3=\frac{125}{8}$.
$\left(-\frac{7}{9}\right)^{-2}=\left(-\frac{9}{7}\right)^2=\frac{81}{49}$.
$\left(1\frac{2}{3}\right)^{-1}=\left(\frac{5}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{5}$.
$0{,}8^{-2}=\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{4}\right)^2=\frac{25}{16}$.
$1{,}6^{-2}=\left(\frac{8}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{8}\right)^2=\frac{25}{64}$.

Ответ: 1) $\frac{1}{144}$; 2) $\frac{1}{81}$; 3) $\frac{1}{64}$; 4) $-\frac{1}{125}$; 5) $-8$; 6) $\frac{125}{8}$; 7) $\frac{81}{49}$; 8) $\frac{3}{5}$; 9) $\frac{25}{16}$; 10) $\frac{25}{64}$.

43. Вычислите: 1) \(12^{-2}\); 2) \(3^{-4}\); 3) \((-2)^{-6}\); 4) \((-5)^{-3}\); 5) \(\left(-\frac{1}{8}\right)^{-1}\); 6) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}\); 7) \(\left(-\frac{7}{9}\right)^{-2}\); 8) \(\left(1\frac{2}{3}\right)^{-1}\); 9) \(0{,}8^{-2}\); 10) \(1{,}6^{-2}\).

Ответ: