43. Выполните возведение в степень: а) (xy)^4; б) (abc)^5; в) (2x)^3; г) (3a)^2; д) (−5x)^3; е) (−10ab)^2; ж) (−0,2xy)^4; з) (−0,5bd)^3.

Используем правило: \((ab)^n=a^n b^n\), а числовой множитель возводим в степень отдельно.

1. а) \((xy)^4=x^4y^4\).
2. б) \((abc)^5=a^5b^5c^5\).
3. в) \((2x)^3=2^3x^3=8x^3\).
4. г) \((3a)^2=3^2a^2=9a^2\).
5. д) \((-5x)^3=(-5)^3x^3=-125x^3\).
6. е) \((-10ab)^2=(-10)^2a^2b^2=100a^2b^2\).
7. ж) \((-0.2xy)^4=(-0.2)^4x^4y^4=0.0016x^4y^4\).
8. з) \((-0.5bd)^3=(-0.5)^3b^3d^3=-0.125b^3d^3\).

Ответ: а) \(x^4y^4\); б) \(a^5b^5c^5\); в) \(8x^3\); г) \(9a^2\); д) \(-125x^3\); е) \(100a^2b^2\); ж) \(0.0016x^4y^4\); з) \(-0.125b^3d^3\).