430. Найдите корень уравнения: a) 0,5x + 3 = 0,2x; б) -0,4а - 14 = 0,3a; B) 2x - 6 = 4/3 x + 7/2 = 1/4; г) 6,9 – 9n = -5n - 33,1;

Решение:

a) 0,5x + 3 = 0,2x

1. Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:
   \( 0,5x - 0,2x = -3 \)
2. Упростим:
   \( 0,3x = -3 \)
3. Найдём x:
   \( x = \frac{-3}{0,3} = -10 \)

б) -0,4а - 14 = 0,3a

1. Перенесём члены с 'а' в одну сторону, а числа в другую:
   \( -14 = 0,3a + 0,4a \)
2. Упростим:
   \( -14 = 0,7a \)
3. Найдём а:
   \( a = \frac{-14}{0,7} = -20 \)

B) 2x - 6 = 4/3

1. Приведём к общему знаменателю:
   \( \frac{2x}{1} - \frac{6}{1} = \frac{4}{3} \)
   \( \frac{6x}{3} - \frac{18}{3} = \frac{4}{3} \)
2. Умножим обе части на 3:
   \( 6x - 18 = 4 \)
3. Перенесём числа в одну сторону:
   \( 6x = 4 + 18 \)
   \( 6x = 22 \)
4. Найдём x:
   \( x = \frac{22}{6} = \frac{11}{3} \)

x + 7/2 = 1/4

1. Перенесём число в правую часть:
   \( x = \frac{1}{4} - \frac{7}{2} \)
2. Приведём к общему знаменателю:
   \( x = \frac{1}{4} - \frac{14}{4} \)
3. Вычислим:
   \( x = \frac{1 - 14}{4} = -\frac{13}{4} \)

г) 6,9 – 9n = -5n - 33,1

1. Перенесём члены с 'n' в одну сторону, а числа в другую:
   \( -9n + 5n = -33,1 - 6,9 \)
2. Упростим:
   \( -4n = -40 \)
3. Найдём n:
   \( n = \frac{-40}{-4} = 10 \)

Ответ: а) x = -10; б) a = -20; B) x = 11/3, x = -13/4; г) n = 10.