Ответ:

Одиночные деепричастия и деепричастные обороты обычно обособляются запятыми. Исключение — тесная смысловая связь с глаголом, когда деепричастие утрачивает значение добавочного действия; в этих предложениях такого случая нет.

  1. Вокруг нашего дома стояли, задумавшись, огромные каштаны. «Задумавшись» — одиночное деепричастие, обозначает добавочное действие.
  2. Я, ваш покой смутить моим признаньем благоговея, никогда не смел. Деепричастие стоит внутри предложения и обособляется с двух сторон.
  3. Пастух шёл, напевая, за стадом жадных и пугливых овец. «Напевая» — одиночное деепричастие.
  4. Улыбкой ясною природа сквозь сон встречает утро года; синея, блещут небеса. После «года» ставится точка с запятой между частями бессоюзного сложного предложения; «синея» обособляется как одиночное деепричастие.
  5. Фрагмент после «но ла-» на фотографии неразборчив; поэтому восстановить слово и полностью расставить знаки препинания нельзя. В читаемой части «звеня» — одиночное деепричастие, которое обособляется: «И струны ласкались к нему, звеня, но ла…».
  6. И прядь волос, так близко от меня, так близко от меня развившись, трепетала. «Развившись» — деепричастие; перед ним обособляется оборот «так близко от меня, так близко от меня развившись».
  7. Отдыхая, я долго лежал на кургане. Деепричастие стоит в начале предложения и обособляется.
  8. Благоухая, сохли травы; дымясь, курились облака. Два одиночных деепричастия обособляются. Точка с запятой разделяет части бессоюзного сложного предложения.
  9. Проплывают льдины, звеня. «Звеня» — одиночное деепричастие, стоящее в конце предложения; оно обособляется.
  10. Продолжение предложения после слов «Самовар уже стоял на столе» обрезано, поэтому расставить в нём все знаки препинания и выделить возможное деепричастие нельзя. Нужна фотография продолжения.