431. Найти значения синуса и косинуса числа β, если: 1) β = 3π; 2) β = 4π; 3) β = 3,5π; 4) β = 5/2 π; 5) β = πk, k ∈ Z; 6) β = (2k + 1)π, k ∈ Z.

Используем периодичность и значения синуса и косинуса на кратных π углах.

1. \(\beta=3\pi\): \(\sin\beta=0\), \(\cos\beta=-1\).
2. \(\beta=4\pi\): \(\sin\beta=0\), \(\cos\beta=1\).
3. \(\beta=3{,}5\pi=\frac{7\pi}{2}\): \(\sin\beta=-1\), \(\cos\beta=0\).
4. \(\beta=\frac{5\pi}{2}\): \(\sin\beta=1\), \(\cos\beta=0\).
5. Если \(\beta=\pi k\), то \(\sin\beta=0\), а \(\cos\beta=(-1)^k\).
6. Если \(\beta=(2k+1)\pi\), то угол является нечётным кратным π: \(\sin\beta=0\), \(\cos\beta=-1\).