433. Вычислите: а) $\frac{7^9\cdot7^5}{7^{12}}$; б) $\frac{3^{15}}{3^5\cdot3^8}$; в) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}$; г) $\frac{0{,}6^{12}}{0{,}6^4\cdot0{,}6^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 433. Вычислите: а) $\frac{7^9\cdot7^5}{7^{12}}$; б) $\frac{3^{15}}{3^5\cdot3^8}$; в) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}$;…$ Фото задания

433. Вычислите: а) $\frac{7^9\cdot7^5}{7^{12}}$; б) $\frac{3^{15}}{3^5\cdot3^8}$; в) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}$; г) $\frac{0{,}6^{12}}{0{,}6^4\cdot0{,}6^5}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, а при делении вычитаем: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.

а) $\frac{7^9\cdot7^5}{7^{12}}=7^{9+5-12}=7^2=49$.
б) $\frac{3^{15}}{3^5\cdot3^8}=3^{15-5-8}=3^2=9$.
в) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}=5^{16+4-18}=5^2=25$.
г) $\frac{0{,}6^{12}}{0{,}6^4\cdot0{,}6^5}=0{,}6^{12-4-5}=0{,}6^3=0{,}216$.

Ответ: а) 49; б) 9; в) 25; г) 0,216.

433. Вычислите: а) \(\frac{7^9\cdot7^5}{7^{12}}\); б) \(\frac{3^{15}}{3^5\cdot3^8}\); в) \(\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}\); г) \(\frac{0{,}6^{12}}{0{,}6^4\cdot0{,}6^5}\).

Ответ: