435. Найдите значение многочлена: а) $1{,}2x^4+x^2+0{,}1x^4-8-1{,}3x^4+0{,}2x^2$ при $x=14$; б) $\frac18y^5+\frac1{12}-\frac18y^5-y^4-\frac13y^4$ при $y=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 435. Найдите значение многочлена: а) $1{,}2x^4+x^2+0{,}1x^4-8-1{,}3x^4+0{,}2x^2$ при $x=14$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями:

$(1{,}2+0{,}1-1{,}3)x^4+(1+0{,}2)x^2-8=1{,}2x^2-8$.

Подставим $x=14$:

$1{,}2\cdot14^2-8=1{,}2\cdot196-8=235{,}2-8=227{,}2$.

б) Сократим противоположные слагаемые с $y^5$ и приведём подобные:

$\frac18y^5-\frac18y^5+\frac1{12}-\left(1+\frac13\right)y^4=\frac1{12}-\frac43y^4$.

Подставим $y=-2$:

$\frac1{12}-\frac43\cdot(-2)^4=\frac1{12}-\frac{64}{3}=\frac1{12}-\frac{256}{12}=-\frac{255}{12}=-\frac{85}{4}$.

Ответ: а) 227,2; б) −85/4.

435. Найдите значение многочлена: а) \(1{,}2x^4+x^2+0{,}1x^4-8-1{,}3x^4+0{,}2x^2\) при \(x=14\); б) \(\frac18y^5+\frac1{12}-\frac18y^5-y^4-\frac13y^4\) при \(y=-2\).