438. Представьте в стандартном виде многочлен: а) 23x³ − 14xxy + 6x³ − 2x² · 8y + 4; б) 2y · y³ − 3y² · 4y² + 6y⁴ − 8y⁴ − 11; в) 5x · (−4x⁴) − 2x² · 3x³ + 27x⁵ − x⁶; г) 16a · (−a²b) + 18a³b − 12aab + 14a²b.

1. Перемножим одночлены и приведём подобные слагаемые: \(14xxy=14x^2y\), \(2x^2\cdot8y=16x^2y\).

   \(23x^3-14x^2y+6x^3-16x^2y+4=29x^3-30x^2y+4\).

2. Выполним умножение степеней с одинаковым основанием и сложим коэффициенты при \(y^4\):

   \(2y\cdot y^3-3y^2\cdot4y^2+6y^4-8y^4-11=2y^4-12y^4+6y^4-8y^4-11=-12y^4-11\).

3. Перемножим одночлены и приведём подобные слагаемые:

   \(5x\cdot(-4x^4)-2x^2\cdot3x^3+27x^5-x^6=-20x^5-6x^5+27x^5-x^6=x^5-x^6\).

4. Перемножим одночлены и объединим подобные слагаемые:

   \(16a\cdot(-a^2b)+18a^3b-12aab+14a^2b=-16a^3b+18a^3b-12a^2b+14a^2b=2a^3b+2a^2b\).

Ответ: а) \(29x^3-30x^2y+4\); б) \(-12y^4-11\); в) \(x^5-x^6\); г) \(2a^3b+2a^2b\).