439. Упростите выражение: а) 12x · x³ − 6x² · x² − 16x⁴ + 4x² − x²; б) 0,3a · 4b² − 1,2ab · b + 4,8ab³ − 6a · 0,8b³; в) 5x² · 2y − 10xy · 4x − 14x²y + 18x²y; г) 0,8yⁿy² − 0,01y · 12yⁿ⁺¹ − 1,6yⁿ⁺² − 1; д) 3,2x²xⁿx − 3,4xⁿ⁺¹ · 2x² − 4,8xⁿ⁺² · 0,1x + [числовые данные обрезаны]

1. Раскроем произведения и приведём подобные слагаемые:

   12x · x³ − 6x² · x² − 16x⁴ + 4x² − x² = 12x⁴ − 6x⁴ − 16x⁴ + 3x² = −10x⁴ + 3x².

2. Вычислим произведения:

   0,3a · 4b² − 1,2ab · b + 4,8ab³ − 6a · 0,8b³ = 1,2ab² − 1,2ab² + 4,8ab³ − 4,8ab³ = 0.

3. Выполним умножение и сложим коэффициенты при одинаковых одночленах:

   5x² · 2y − 10xy · 4x − 14x²y + 18x²y = 10x²y − 40x²y − 14x²y + 18x²y = −26x²y.

4. Приведём степени y к виду yⁿ⁺²:

   0,8yⁿy² − 0,01y · 12yⁿ⁺¹ − 1,6yⁿ⁺² − 1 = 0,8yⁿ⁺² − 0,12yⁿ⁺² − 1,6yⁿ⁺² − 1 = −0,92yⁿ⁺² − 1.

5. В видимой части выражения каждое произведение содержит xⁿ⁺³. Складываем коэффициенты:

   3,2x²xⁿx − 3,4xⁿ⁺¹ · 2x² − 4,8xⁿ⁺² · 0,1x = (3,2 − 6,8 − 0,48)xⁿ⁺³ = −4,08xⁿ⁺³.

   Выражение обрезано после знака «+», поэтому завершить упрощение пункта д) невозможно. Нужна фотография продолжения выражения.

Ответ: а) −10x⁴ + 3x²; б) 0; в) −26x²y; г) −0,92yⁿ⁺² − 1; д) видимая часть равна −4,08xⁿ⁺³, продолжение обрезано.