44. 1. Определи координаты точек A, B, C, D, E, F. 2. Определи координаты середины отрезка DF. Задание дано для восьми координатных прямых: сверху вниз, в каждом ряду слева направо.

Считаем деления между отмеченными на каждой прямой числами и по ним определяем координаты точек. Координату середины отрезка находим по формуле \(x_{\text{ср}}=\frac{x_D+x_F}{2}\).

1. Верхняя прямая слева: \(A=\frac{1}{3},\ B=\frac{8}{3},\ C=-\frac{10}{3},\ D=-2,\ E=-\frac{2}{3},\ F=\frac{4}{3}\).

   Середина \(DF\): \(\frac{-2+\frac{4}{3}}{2}=-\frac{1}{3}\).

2. Верхняя прямая справа: \(A=-\frac{3}{2},\ B=\frac{3}{4},\ C=2,\ D=\frac{3}{2},\ E=-\frac{5}{2},\ F=-1\).

   Середина \(DF\): \(\frac{\frac{3}{2}+(-1)}{2}=\frac{1}{4}\).

3. Вторая строка слева: \(A=-8,\ B=8,\ C=0,\ D=-6,\ E=-2,\ F=4\).

   Середина \(DF\): \(\frac{-6+4}{2}=-1\).

4. Вторая строка справа: \(A=2,\ B=-12,\ C=-3,\ D=-9,\ E=4,\ F=7\).

   Середина \(DF\): \(\frac{-9+7}{2}=-1\).

5. Третья строка слева: \(A=3,\ B=-5,\ C=-2,\ D=-\frac{7}{2},\ E=-\frac{1}{2},\ F=\frac{3}{2}\).

   Середина \(DF\): \(\frac{-\frac{7}{2}+\frac{3}{2}}{2}=-1\).

6. Третья строка справа: \(A=2,\ B=-3,\ C=-\frac{3}{2},\ D=-\frac{9}{2},\ E=\frac{7}{2},\ F=\frac{1}{2}\).

   Середина \(DF\): \(\frac{-\frac{9}{2}+\frac{1}{2}}{2}=-2\).

7. Нижняя строка слева: \(A=-0.5,\ B=0.3,\ C=-1.2,\ D=-0.8,\ E=-1.6,\ F=1.2\).

   Середина \(DF\): \(\frac{-0.8+1.2}{2}=0.2\).

8. Нижняя строка справа: \(A=-0.4,\ B=0.2,\ C=-1.6,\ D=-1.2,\ E=1,\ F=0.5\).

   Середина \(DF\): \(\frac{-1.2+0.5}{2}=-0.35\).