44.11. Провод длиной 20 м и диаметром 1,5 мм обладает сопротивлением 2,5 Ом. Найдите сопротивление провода из того же материала длиной 35 м и диаметром 3 мм.

Сопротивление провода R вычисляется по формуле R = ρ * (L/S), где ρ - удельное сопротивление материала, L - длина провода, S - площадь поперечного сечения.

Площадь поперечного сечения круга S = π * (d/2)^2. Для первого провода S1 = π * (1.5 мм / 2)^2. Для второго провода S2 = π * (3 мм / 2)^2. Заметим, что S2 = 4 * S1.

Из формулы R = ρ * (L/S) следует, что R2 / R1 = (L2 / S2) / (L1 / S1) = (L2 * S1) / (L1 * S2). Подставляя значения, получаем R2 / 2.5 Ом = (35 м * S1) / (20 м * 4 * S1) = 35 / 80.

R2 = 2.5 Ом * (35 / 80) = 2.5 * 0.4375 = 1.09375 Ом.