44. ABCD — параллелограмм. По данным на рисунке найдите \(P_{ABCD}\). На рисунке \(CD=12\), \(KD=3\), а \(BK\) — биссектриса угла \(ABC\).

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AB=CD=12\).

Так как \(BK\) — биссектриса угла \(ABC\), то \(\angle ABK=\angle KBC\). При этом \(AK\parallel BC\), поэтому \(\angle BKA=\angle KBC\). Следовательно, \(\angle ABK=\angle BKA\), а треугольник \(ABK\) равнобедренный: \(AK=AB=12\).

Тогда \(AD=AK+KD=12+3=15\). Периметр параллелограмма:

\(P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(12+15)=54\).

Ответ: 54.