44 Дано: CD - биссектриса ZACE, Z1 + Z3 = 105°. Найти: Z3.

Решение:

• CD является биссектрисой \( ∠ACE \), значит \( ∠ACD = ∠DCE \).
• На рисунке угол 1 и угол 2 являются смежными, то есть \( ∠1 + ∠2 = 180° \).
• Также угол 2 и угол 3 являются смежными, то есть \( ∠2 + ∠3 = 180° \).
• Из этого следует, что \( ∠1 = ∠3 \).
• По условию дано, что \( ∠1 + ∠3 = 105° \).
• Так как \( ∠1 = ∠3 \), мы можем подставить \( ∠1 \) вместо \( ∠3 \) (или наоборот) в уравнение:
• \( ∠1 + ∠1 = 105° \)
• \( 2 * ∠1 = 105° \)
• \( ∠1 = 105° / 2 = 52.5° \).
• Поскольку \( ∠3 = ∠1 \), то \( ∠3 = 52.5° \).

Ответ: 52.5°