44¹. Даны четыре точки A, B, C и D. Известно, что точки A, B, C лежат на одной прямой и точки B, C, D также лежат на одной прямой. Докажите, что все четыре точки лежат на одной прямой.

Пусть точки B и C различны. Через две различные точки проходит единственная прямая.

Точки A, B и C лежат на одной прямой, проходящей через B и C. Точки B, C и D тоже лежат на одной прямой, проходящей через B и C. Поэтому эти прямые совпадают: обе являются единственной прямой через B и C.

Следовательно, точка A и точка D лежат на этой прямой вместе с B и C.

Ответ: все четыре точки лежат на одной прямой.

Замечание: доказательство предполагает, что B и C различны, как обычно подразумевается в таком геометрическом утверждении.