44) \(\frac{2x-3}{2} - \frac{3-4x}{4} = \frac{3-5x}{8}\)

Решение:

Для решения уравнения приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 4 и 8 равен 8.

1. Умножим обе части уравнения на 8: \[ 8 \cdot \frac{2x-3}{2} - 8 \cdot \frac{3-4x}{4} = 8 \cdot \frac{3-5x}{8} \]
2. Сократим дроби: \[ 4(2x-3) - 2(3-4x) = 3-5x \]
3. Раскроем скобки: \[ 8x - 12 - 6 + 8x = 3 - 5x \]
4. Приведём подобные слагаемые: \[ 16x - 18 = 3 - 5x \]
5. Перенесём слагаемые с переменной \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \[ 16x + 5x = 3 + 18 \]
6. Выполним сложение: \[ 21x = 21 \]
7. Найдём \( x \), разделив обе части уравнения на 21: \[ x = \frac{21}{21} \] \[ x = 1 \]

Ответ: \( x = 1 \).