Ответ:

Перевод задания: Раскройте скобки, поставив глаголы в подходящее время.

I promise I won’t tell anyone your secret. (Обещаю, что никому не расскажу твой секрет.)

«I promise» употреблено в настоящем времени; для обещания о будущем используется will not (won’t) + глагол.