44. Используя равенства, запишите наибольший общий делитель указанных чисел. 1) 645 = 381 · 1 + 264; 381 = 264 · 1 + 117; 264 = 117 · 2 + 30; 117 = 30 · 3 + 27; 30 = 27 · 1 + 3; 27 = 3 · 9. НОД(645; 381) = __. 2) 525 = 231 · 2 + 63; 231 = 63 · 3 + 42; 63 = 42 · 1 + 21; 42 = 21 · 2. НОД(525; 231) = __.

По алгоритму Евклида последний ненулевой остаток — 3; далее остаток равен нулю, поскольку \(27=3\cdot9\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(645;381)=3\).

Последний ненулевой остаток — 21; равенство \(42=21\cdot2\) показывает, что следующий остаток равен нулю. Поэтому \(\operatorname{НОД}(525;231)=21\).