44. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если даны его измерения равны 3, 4 и 5.

Решение:

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда воспользуемся формулой:

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]

Где \( a \), \( b \) и \( c \) — измерения параллелепипеда.

В нашем случае \( a = 3 \), \( b = 4 \) и \( c = 5 \).

1. Подставим значения измерений в формулу: \[ d = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} \]
2. Вычислим квадраты измерений: \[ d = \sqrt{9 + 16 + 25} \]
3. Сложим полученные значения: \[ d = \sqrt{50} \]
4. Упростим корень: \[ d = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \]

Ответ: $$5\sqrt{2}$$.