44. Найдите значение выражения: 1) \(5^{-2}+10^{-3}\); 2) \(\left(\frac{6}{7}\right)^{-1}+6^{-2}-(-3,5)^0\); 3) \(\left(\frac{9}{4}\right)^{-2}\cdot2^{-5}\).

Используем правила: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\), \(a^0=1\) при \(a\ne0\).

1. \(5^{-2}+10^{-3}=\frac{1}{25}+\frac{1}{1000}=\frac{40}{1000}+\frac{1}{1000}=\frac{41}{1000}\).
2. \(\left(\frac{6}{7}\right)^{-1}+6^{-2}-(-3,5)^0=\frac{7}{6}+\frac{1}{36}-1=\frac{42}{36}+\frac{1}{36}-\frac{36}{36}=\frac{7}{36}\).
3. \(\left(\frac{9}{4}\right)^{-2}\cdot2^{-5}=\left(\frac{4}{9}\right)^2\cdot\frac{1}{2^5}=\frac{16}{81}\cdot\frac{1}{32}=\frac{1}{162}\).

Ответ: 1) \(\frac{41}{1000}\); 2) \(\frac{7}{36}\); 3) \(\frac{1}{162}\).