44. Найдите значение выражения $$\sqrt{0,04 \cdot a^6 \cdot b^4}$$ при $$a=2$$ и $$b=\sqrt{5}$$.

Решение:

1. Подставляем значения: Заменим a на 2 и b на $$\sqrt{5}$$ в выражении: $$\sqrt{0,04 \cdot 2^6 \cdot (\sqrt{5})^4}$$.
2. Вычисляем степени: $$2^6 = 64$$, $$(\sqrt{5})^4 = ((\sqrt{5})^2)^2 = 5^2 = 25$$.
3. Упрощаем выражение под корнем: $$\sqrt{0,04 \cdot 64 \cdot 25}$$.
4. Вычисляем произведение: $$0,04 \cdot 25 = 1$$. $$1 \cdot 64 = 64$$.
5. Находим корень: $$\sqrt{64} = 8$$.

Ответ: 8