44 Резистр, индуктивность и емкость включены последовательно. Если R = 4 Ом, XL = 9 Ом, Хс = 6 Ом, то полное сопротивление цепи Z равно:

Решение:

Для нахождения полного сопротивления цепи \( Z \) воспользуемся формулой:

\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} \]

Где:

• \( R \) — активное сопротивление (резистор);
• \( X_L \) — индуктивное сопротивление;
• \( X_C \) — ёмкостное сопротивление.

Подставим данные из условия:

• \( R = 4 \text{ Ом} \)
• \( X_L = 9 \text{ Ом} \)
• \( X_C = 6 \text{ Ом} \)

Сначала вычислим разность индуктивного и ёмкостного сопротивлений:

\[ X_L - X_C = 9 \text{ Ом} - 6 \text{ Ом} = 3 \text{ Ом} \]

Теперь подставим значения в основную формулу:

\[ Z = \sqrt{(4 \text{ Ом})^2 + (3 \text{ Ом})^2} \]\[ Z = \sqrt{16 \text{ Ом}^2 + 9 \text{ Ом}^2} \]\[ Z = \sqrt{25 \text{ Ом}^2} \]\[ Z = 5 \text{ Ом} \]

Выберите один ответ.

• а. 4 Ом
• b. 5 Ом
• с. 9 Ом
• d. 7 Ом

Ответ: 5 Ом