44. \(\sin\gamma=\frac{8}{17}\). Найдите значение \(15 g\gamma\).

В треугольнике один угол прямой, поэтому угол \(\gamma\) острый. По определению синуса отношение противолежащего катета к гипотенузе равно \(\frac{8}{17}\). Тогда второй катет равен \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{225}=15\).

Следовательно, \( g\gamma=\frac{8}{15}\), поэтому \(15 g\gamma=15\cdot\frac{8}{15}=8\).

Ответ: 8.