44. Сократите дроби: 1) $\frac{(3a+3b)^2}{a+b}$; 2) $\frac{(6x-18y)^2}{x^2-9y^2}$; 3) $\frac{xy+x-5y-5}{4y+4}$; 4) $\frac{a^2-ab+2b-2a}{a^2-4a+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 44. Сократите дроби: 1) $\frac{(3a+3b)^2}{a+b}$; 2) $\frac{(6x-18y)^2}{x^2-9y^2}$; 3) $\frac{xy+x-5y-5}{4y+4}$; 4)…$ Фото задания

44. Сократите дроби: 1) $\frac{(3a+3b)^2}{a+b}$; 2) $\frac{(6x-18y)^2}{x^2-9y^2}$; 3) $\frac{xy+x-5y-5}{4y+4}$; 4) $\frac{a^2-ab+2b-2a}{a^2-4a+4}$.

Accepted Answer

$\frac{(3a+3b)^2}{a+b}=\frac{[3(a+b)]^2}{a+b}=\frac{9(a+b)^2}{a+b}=9(a+b)$, при $a+b\ne0$.
$\frac{(6x-18y)^2}{x^2-9y^2}=\frac{36(x-3y)^2}{(x-3y)(x+3y)}=\frac{36(x-3y)}{x+3y}$, при ненулевых исходных знаменателе и сокращаемом множителе.
Группируем слагаемые: $xy+x-5y-5=(x-5)(y+1)$, а $4y+4=4(y+1)$. Поэтому $\frac{xy+x-5y-5}{4y+4}=\frac{x-5}{4}$, при $y\ne-1$.
Группируем: $a^2-ab+2b-2a=(a-2)(a-b)$, $a^2-4a+4=(a-2)^2$. Следовательно, $\frac{a^2-ab+2b-2a}{a^2-4a+4}=\frac{a-b}{a-2}$, при $a\ne2$.

44. Сократите дроби: 1) \(\frac{(3a+3b)^2}{a+b}\); 2) \(\frac{(6x-18y)^2}{x^2-9y^2}\); 3) \(\frac{xy+x-5y-5}{4y+4}\); 4) \(\frac{a^2-ab+2b-2a}{a^2-4a+4}\).

Ответ: