44. Упростите выражение: а) $\dfrac{x^6+x^4}{x^4+x^2}$; б) $\dfrac{y^6-y^8}{y^4-y^2}$; в) $\dfrac{b^7-b^{10}}{b^5-b^2}$; г) $\dfrac{c^6-c^4}{c^3-c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 44. Упростите выражение: а) $\dfrac{x^6+x^4}{x^4+x^2}$; б) $\dfrac{y^6-y^8}{y^4-y^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

\[\frac{x^6+x^4}{x^4+x^2}=\frac{x^4(x^2+1)}{x^2(x^2+1)}=x^2.\]

Ограничение: $x\ne0$.

б)

\[\frac{y^6-y^8}{y^4-y^2}=\frac{y^6(1-y^2)}{y^2(y^2-1)}=-y^4.\]

Ограничения: $y\ne0$, $y\ne1$, $y\ne-1$.

в)

\[\frac{b^7-b^{10}}{b^5-b^2}=\frac{b^7(1-b^3)}{b^2(b^3-1)}=-b^5.\]

Ограничения: $b\ne0$, $b\ne1$.

г)

\[\frac{c^6-c^4}{c^3-c^2}=\frac{c^4(c^2-1)}{c^2(c-1)}=\frac{c^4(c-1)(c+1)}{c^2(c-1)}=c^2(c+1).\]

Ограничения: $c\ne0$, $c\ne1$.

Ответ: а) $x^2$; б) $-y^4$; в) $-b^5$; г) $c^2(c+1)$.

44. Упростите выражение: а) \(\dfrac{x^6+x^4}{x^4+x^2}\); б) \(\dfrac{y^6-y^8}{y^4-y^2}\); в) \(\dfrac{b^7-b^{10}}{b^5-b^2}\); г) \(\dfrac{c^6-c^4}{c^3-c^2}\).