44. Упростите выражение: а) (x⁶ + x⁴)/(x⁴ + x²); б) (y⁶ − y⁸)/(y⁴ − y²); в) (b⁷ − b¹⁰)/(b⁵ − b²); г) (c⁶ − c⁴)/(c³ − c²).

а)

\(\dfrac{x^6+x^4}{x^4+x^2}=\dfrac{x^4(x^2+1)}{x^2(x^2+1)}=x^2\).

Ограничение: \(x\ne0\).

б)

\(\dfrac{y^6-y^8}{y^4-y^2}=\dfrac{y^6(1-y^2)}{y^2(y^2-1)}=-y^4\).

Ограничения: \(y\ne0\), \(y\ne1\), \(y\ne-1\).

в)

\(\dfrac{b^7-b^{10}}{b^5-b^2}=\dfrac{b^7(1-b^3)}{b^2(b^3-1)}=-b^5\).

Ограничения: \(b\ne0\), \(b\ne1\).

г)

\(\dfrac{c^6-c^4}{c^3-c^2}=\dfrac{c^4(c^2-1)}{c^2(c-1)}=\dfrac{c^4(c-1)(c+1)}{c^2(c-1)}=c^2(c+1)\).

Ограничения: \(c\ne0\), \(c\ne1\).

Ответ: а) \(x^2\); б) \(-y^4\); в) \(-b^5\); г) \(c^2(c+1)\).