44. Упростите выражение: $\left(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}\right)^{-4}\cdot162x^{-7}y^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 44. Упростите выражение: $\left(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}\right)^{-4}\cdot162x^{-7}y^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем дробь в скобках, используя деление на степень: $\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}=3x^{-2}y$.

Возведём произведение в степень $-4$: $(3x^{-2}y)^{-4}=3^{-4}x^8y^{-4}=\frac{x^8}{81y^4}$.

Умножим на оставшийся множитель и объединим степени с одинаковыми основаниями: $\frac{x^8}{81y^4}\cdot162x^{-7}y^4=2x^{8-7}y^{-4+4}=2x$.

Ответ: $2x$.

44. Упростите выражение: \(\left(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}\right)^{-4}\cdot162x^{-7}y^4\).