44. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 18° и ∠BDC = 97°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как в равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны, то углы при основании AD равны: ∠BAD = ∠CDA.

Диагональ BD делит угол CDA на углы BDA и BDC, поэтому ∠CDA = ∠BDA + ∠BDC = 18° + 97° = 115°.

Следовательно, ∠BAD = 115°.

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

∠ABD = 180° − ∠BAD − ∠BDA = 180° − 115° − 18° = 47°.

Ответ: 47°.