44. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, tg A = 2√6/5. Найдите AB.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По определению тангенса:

tg A = BC / AC, поэтому BC = AC · tg A = 15 · 2√6/5 = 6√6.

По теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC² = 15² + (6√6)² = 225 + 216 = 441.

Ответ: AB = 21.