44. Вписанный угол ABC равен 32°. Найдите величину угла ADC. Ответ дайте в градусах.

Привет! Эта задачка тоже на геометрию, и тут нам понадобится знание свойств четырёхугольников, вписанных в окружность.

Свойство:

• Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.

В нашем случае:

• ABCD — это четырёхугольник, вписанный в окружность.
• Углы ABC и ADC — противоположные углы этого четырёхугольника.
• Нам известно, что угол ABC равен 32°.

Решение:

Чтобы найти величину угла ADC, нужно из 180° вычесть величину угла ABC:

• \[ \angle ADC + \angle ABC = 180^{\circ} \]
• \[ \angle ADC = 180^{\circ} - \angle ABC \]
• \[ \angle ADC = 180^{\circ} - 32^{\circ} \]
• \[ \angle ADC = 148^{\circ} \]

Ответ: 148°