44. Вычислить: 1) $\sqrt[4]{324}:\sqrt[4]{4}$; 2) $\sqrt[3]{128}:\sqrt[3]{2000}$; 3) $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}$; 4) $\frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{8}}$; 5) $(\sqrt{20}-\sqrt{45}):\sqrt{5}$; 6) $(\sqrt[3]{625}-\sqrt[3]{5}):\sqrt[3]{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 44. Вычислить: 1) $\sqrt[4]{324}:\sqrt[4]{4}$; 2) $\sqrt[3]{128}:\sqrt[3]{2000}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем свойство $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.

$\sqrt[4]{324}:\sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{\frac{324}{4}}=\sqrt[4]{81}=3$.
$\sqrt[3]{128}:\sqrt[3]{2000}=\sqrt[3]{\frac{128}{2000}}=\sqrt[3]{\frac{8}{125}}=\frac{2}{5}$.
$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{\frac{16}{2}}=\sqrt[3]{8}=2$.
$\frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{8}}=\sqrt[5]{\frac{256}{8}}=\sqrt[5]{32}=2$.
$(\sqrt{20}-\sqrt{45}):\sqrt{5}=\frac{2\sqrt{5}-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=-1$.
$(\sqrt[3]{625}-\sqrt[3]{5}):\sqrt[3]{5}=\frac{5\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}=4$.

Ответ: 1) 3; 2) $\frac{2}{5}$; 3) 2; 4) 2; 5) −1; 6) 4.

44. Вычислить: 1) \(\sqrt[4]{324}:\sqrt[4]{4}\); 2) \(\sqrt[3]{128}:\sqrt[3]{2000}\); 3) \(\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}\); 4) \(\frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{8}}\); 5) \((\sqrt{20}-\sqrt{45}):\sqrt{5}\); 6) \((\sqrt[3]{625}-\sqrt[3]{5}):\sqrt[3]{5}\).