44. Вычислите: (4 1/2 * 2/9 - 4/7) : 3 1/2

Дано:

• \[ \left( 4\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{9} - \frac{4}{7} \right) : 3\frac{1}{2} \]

Решение:

1. Перевод смешанных чисел в неправильные дроби:
   • \[ 4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \]
   • \[ 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]
2. Вычисление в скобках:
   • Умножение:\[ \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 9} = \frac{18}{18} = 1 \]
   • Вычитание:\[ 1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7} \]
3. Деление:
   • \[ \frac{3}{7} : \frac{7}{2} = \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 7} = \frac{6}{49} \]

Ответ: 6/49