44. Вычислите: 7/30 + 9/8 : (4 - 7/22) - 1 5/6. Запишите полностью.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках: \( 4 - \frac{7}{22} \) Для вычитания приведем 4 к дроби со знаменателем 22: \( \frac{4 \cdot 22}{22} - \frac{7}{22} = \frac{88}{22} - \frac{7}{22} = \frac{81}{22} \).
2. Шаг 2: Выполняем деление: \( \frac{9}{8} : \frac{81}{22} \) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{9}{8} \cdot \frac{22}{81} \) Сокращаем: \( \frac{9}{8} \cdot \frac{22}{81} = \frac{1}{8} \cdot \frac{22}{9} = \frac{1}{4} \cdot \frac{11}{9} = \frac{11}{36} \).
3. Шаг 3: Приводим смешанное число к неправильной дроби: \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание: \( \frac{7}{30} + \frac{11}{36} - \frac{11}{6} \) Находим общий знаменатель для 30, 36 и 6. Наименьший общий знаменатель равен 180.
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{7 \cdot 6}{180} + \frac{11 \cdot 5}{180} - \frac{11 \cdot 30}{180} = \frac{42}{180} + \frac{55}{180} - \frac{330}{180} \).
6. Шаг 6: Выполняем сложение и вычитание: \( \frac{42 + 55 - 330}{180} = \frac{97 - 330}{180} = \frac{-233}{180} \).
7. Шаг 7: Переводим неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{233}{180} = -1 \frac{53}{180} \).

Ответ: -1 ⅓⁰