44) \(x+\frac{11}{x}=-12\);

ОДЗ: \(x\ne0\).

Умножим обе части уравнения на \(x\):

\(x^2+11=-12x\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2+12x+11=0\).

Разложим на множители:

\((x+1)(x+11)=0\).

Отсюда:

1. \(x+1=0\), значит \(x=-1\);
2. \(x+11=0\), значит \(x=-11\).

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-1;\ -11\).