440. Пусть a — произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: а) 6a²; б) −a²; в) a² + 4; г) (a + 4)²; д) −a² − 5.

Используем, что квадрат любого числа неотрицателен: \(a^2\ge 0\).

1. а) \(6a^2\ge 0\), поскольку умножение неотрицательного числа на положительное сохраняет неотрицательность. Равенство нулю достигается при \(a=0\).
2. б) \(-a^2\le 0\). Равенство нулю достигается при \(a=0\).
3. в) \(a^2+4\ge 4>0\), значит выражение положительно.
4. г) \((a+4)^2\ge 0\). Равенство нулю достигается при \(a=-4\).
5. д) \(-a^2-5\le -5<0\), значит выражение отрицательно.

Ответ: а) неотрицательно; б) неположительно; в) положительно; г) неотрицательно; д) отрицательно.