440 Решите уравнение: a) 3(x + 2) + (x - 2(1-x)) + (5 - (3x - 2(2 - 3x))) = -2; б) 5y + (1 - (3y - 5)) - ((9 – 5y) - 3) + 3(4 - 2y) = 9; в) a - (2a + 2(a - (5 - a))) + 4 - 3(2a - (4a - 9)) + (a - 3 + 4a) = 5; г) 1 - ((c - 1) - 2(c + 2)) - 3c + (5c - 3(2c - 3(3c - 4))) = -6.

Решение уравнений:

1. а)
   

   Раскроем скобки и упростим выражение:

   
   

   \[ 3(x + 2) + (x - 2(1-x)) + (5 - (3x - 2(2 - 3x))) = -2 \]

   
   

   \[ 3x + 6 + x - 2 + 2x + 5 - 3x + 2(2 - 3x) = -2 \]

   
   

   \[ 3x + 6 + x - 2 + 2x + 5 - 3x + 4 - 6x = -2 \]

   
   

   Сгруппируем члены с x и свободные члены:

   
   

   \[ (3x + x + 2x - 3x - 6x) + (6 - 2 + 5 + 4) = -2 \]

   
   

   \[ -3x + 13 = -2 \]

   
   

   Перенесем свободные члены в правую часть:

   
   

   \[ -3x = -2 - 13 \]

   
   

   \[ -3x = -15 \]

   
   

   Найдем x:

   
   

   \[ x = \frac{-15}{-3} \]

   
   

   \[ x = 5 \]

   
   Ответ: x = 5
2. б)
   

   Раскроем скобки и упростим выражение:

   
   

   \[ 5y + (1 - (3y - 5)) - ((9 – 5y) - 3) + 3(4 - 2y) = 9 \]

   
   

   \[ 5y + 1 - 3y + 5 - (9 - 5y - 3) + 12 - 6y = 9 \]

   
   

   \[ 5y + 1 - 3y + 5 - (6 - 5y) + 12 - 6y = 9 \]

   
   

   \[ 5y + 1 - 3y + 5 - 6 + 5y + 12 - 6y = 9 \]

   
   

   Сгруппируем члены с y и свободные члены:

   
   

   \[ (5y - 3y + 5y - 6y) + (1 + 5 - 6 + 12) = 9 \]

   
   

   \[ y + 12 = 9 \]

   
   

   Перенесем свободные члены в правую часть:

   
   

   \[ y = 9 - 12 \]

   
   

   \[ y = -3 \]

   
   Ответ: y = -3
3. в)
   

   Раскроем скобки и упростим выражение:

   
   

   \[ a - (2a + 2(a - (5 - a))) + 4 - 3(2a - (4a - 9)) + (a - 3 + 4a) = 5 \]

   
   

   \[ a - (2a + 2a - 10 + 2a) + 4 - 3(2a - 4a + 9) + a - 3 + 4a = 5 \]

   
   

   \[ a - (6a - 10) + 4 - 3(-2a + 9) + a - 3 + 4a = 5 \]

   
   

   \[ a - 6a + 10 + 4 + 6a - 27 + a - 3 + 4a = 5 \]

   
   

   Сгруппируем члены с a и свободные члены:

   
   

   \[ (a - 6a + 6a + a + 4a) + (10 + 4 - 27 - 3) = 5 \]

   
   

   \[ 6a - 16 = 5 \]

   
   

   Перенесем свободные члены в правую часть:

   
   

   \[ 6a = 5 + 16 \]

   
   

   \[ 6a = 21 \]

   
   

   Найдем a:

   
   

   \[ a = \frac{21}{6} \]

   
   

   \[ a = \frac{7}{2} \]

   
   Ответ: a = 7/2
4. г)
   

   Раскроем скобки и упростим выражение:

   
   

   \[ 1 - ((c - 1) - 2(c + 2)) - 3c + (5c - 3(2c - 3(3c - 4))) = -6 \]

   
   

   \[ 1 - (c - 1 - 2c - 4) - 3c + (5c - 3(2c - 6c + 12)) = -6 \]

   
   

   \[ 1 - (-c - 5) - 3c + (5c - 3(-4c + 12)) = -6 \]

   
   

   \[ 1 + c + 5 - 3c + 5c + 12c - 36 = -6 \]

   
   

   Сгруппируем члены с c и свободные члены:

   
   

   \[ (c - 3c + 5c + 12c) + (1 + 5 - 36) = -6 \]

   
   

   \[ 15c - 30 = -6 \]

   
   

   Перенесем свободные члены в правую часть:

   
   

   \[ 15c = -6 + 30 \]

   
   

   \[ 15c = 24 \]

   
   

   Найдем c:

   
   

   \[ c = \frac{24}{15} \]

   
   

   \[ c = \frac{8}{5} \]

   
   Ответ: c = 8/5