444. Сократите дроби: 1) \(\frac{1-a^2}{(a-1)^2}\); 2) \(\frac{(m-n)^2}{n-m}\); 3) \(\frac{4y^2-4y+1}{2-4y}\); 4) \(\frac{5-2x}{4x^2-20x+25}\).

1. \(1-a^2=(1-a)(1+a)=-(a-1)(a+1)\). Поэтому \(\frac{-(a-1)(a+1)}{(a-1)^2}=-\frac{a+1}{a-1}=\frac{a+1}{1-a}\), \(a\ne1\).
2. Так как \(n-m=-(m-n)\), получаем \(\frac{(m-n)^2}{-(m-n)}=n-m\), \(m\ne n\).
3. \(4y^2-4y+1=(2y-1)^2\), а \(2-4y=-2(2y-1)\). Поэтому \(\frac{(2y-1)^2}{-2(2y-1)}=\frac{1-2y}{2}\), \(y\ne\frac12\).
4. \(4x^2-20x+25=(2x-5)^2\), а \(5-2x=-(2x-5)\). Поэтому \(\frac{-(2x-5)}{(2x-5)^2}=\frac1{5-2x}\), \(x\ne\frac52\).

Ответ: 1) \(\frac{a+1}{1-a}\); 2) \(n-m\); 3) \(\frac{1-2y}{2}\); 4) \(\frac1{5-2x}\).