447. 1) ∛(64/√[5]{2⁵}); 2) ⁴√(16/√81); 3) ∛(∛(3³/8)); 4) ⁵√(√(19/32)).

В выражениях 1 и 2 корни в знаменателях прочитаны как пятый корень из 2⁵ и квадратный корень из 81 соответственно.

1. Поскольку √[5]{2⁵} = 2, получаем ∛(64/2) = ∛32 = 2∛4.

2. √81 = 9, поэтому ⁴√(16/9) = ⁴√16 / ⁴√9 = 2/√3 = 2√3/3.

3. Внутренний корень: ∛(3³/8) = 3/2. Тогда ∛(3/2) = ∛(12)/2.

4. ⁵√(√(19/32)) = (19/32)^(1/10) = ⁵√(√(19/32)). Подкоренное выражение не даёт дальнейшего упрощения.

Ответ: 1) 2∛4; 2) 2√3/3; 3) ∛12/2; 4) ¹⁰√(19/32).