447. Вычислить (447–448): 1) ³√(64/125); 2) ⁴√(16/81); 3) ³√(3 3/8); 4) ⁵√(7 19/32).

1) Извлекаем кубические корни из числителя и знаменателя:

\(\sqrt[3]{\frac{64}{125}}=\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{125}}=\frac45.\)

2) Извлекаем корни четвёртой степени:

\(\sqrt[4]{\frac{16}{81}}=\frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{81}}=\frac23.\)

3) Переводим смешанное число в неправильную дробь:

\(3\frac38=\frac{27}{8}\), поэтому \(\sqrt[3]{3\frac38}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac32.\)

4) Переводим смешанное число в неправильную дробь:

\(7\frac{19}{32}=\frac{243}{32}\), поэтому \(\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}=\sqrt[5]{\frac{243}{32}}=\frac32.\)

Ответ: 1) \(\frac45\); 2) \(\frac23\); 3) \(\frac32\); 4) \(\frac32\).