448. Имеется частное от деления двух чисел. Делимое умножили на 9. Что надо сделать с делителем, чтобы новое частное было только: а) в 2 1/2 раза больше прежнего; б) в 3 1/2 раза больше прежнего?

Пусть исходное делимое равно \(a\), делитель — \(b\), тогда частное равно \(\frac{a}{b}\). После умножения делимого на 9 новое частное составит \(\frac{9a}{b'}\), где \(b'\) — новый делитель.

а) Требуется, чтобы новое частное было в \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\) раза больше исходного:

\(\frac{9a}{b'}=\frac{5}{2}\cdot\frac{a}{b}\), откуда \(b'=\frac{18}{5}b=3\frac{3}{5}b\).

Значит, делитель надо умножить на \(3\frac{3}{5}\).

б) Требуется увеличение частного в \(3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\) раза:

\(\frac{9a}{b'}=\frac{7}{2}\cdot\frac{a}{b}\), откуда \(b'=\frac{18}{7}b=2\frac{4}{7}b\).

Значит, делитель надо умножить на \(2\frac{4}{7}\).

Ответ: а) умножить делитель на \(3\frac{3}{5}\); б) умножить на \(2\frac{4}{7}\).