448. Решите уравнение: а) (2x − 1)(3x + 2) = 3x + 2; б) (3x − 1)(2x + 3) = 2(2x + 3).

а) Перенесём правую часть в левую и вынесем общий множитель:

\((2x-1)(3x+2)-(3x+2)=0\)

\((3x+2)(2x-2)=0\)

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

\(3x+2=0\), откуда \(x=-\frac{2}{3}\); или \(2x-2=0\), откуда \(x=1\).

б) Перенесём правую часть в левую и вынесем общий множитель:

\((3x-1)(2x+3)-2(2x+3)=0\)

\((2x+3)(3x-3)=0\)

\(2x+3=0\), откуда \(x=-\frac{3}{2}\); или \(3x-3=0\), откуда \(x=1\).

Ответ: а) \(x=-\frac{2}{3},\ 1\); б) \(x=-\frac{3}{2},\ 1\).