448. Запишите в виде степени с основанием a выражение: а) (a²)⁴; б) a³ · (a³)²; в) (a⁵)² · (a²)²; г) (a³)³ · (a³)³; д) (a³a³)²; е) (aa⁶)³.

Используем правила: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

1. а) \((a^2)^4=a^{2\cdot4}=a^8\).
2. б) \(a^3\cdot(a^3)^2=a^3\cdot a^6=a^{3+6}=a^9\).
3. в) \((a^5)^2\cdot(a^2)^2=a^{10}\cdot a^4=a^{10+4}=a^{14}\).
4. г) \((a^3)^3\cdot(a^3)^3=a^9\cdot a^9=a^{18}\).
5. д) \((a^3a^3)^2=(a^6)^2=a^{12}\).
6. е) \((aa^6)^3=(a^7)^3=a^{21}\).

Ответ: а) a⁸; б) a⁹; в) a¹⁴; г) a¹⁸; д) a¹²; е) a²¹.